Andrzej Dudziński zajmuje się malarstwem, rysunkiem, ilustracją i fotografią.
Studiował architekturę na Politechnice Gdańskiej, architekturę wnętrz i grafikę w gdańskiej PWSSP, a zakończył studia na ASP w Warszawie w pracowni plakatu Henryka Tomaszewskiego. Jeszcze jako student zamieszczał swoje rysunki w miesięczniku Polska oraz w tygodnikach Szpilki i Kultura.
Od 1970 do 1972 roku Dudziński mieszkał w Londynie, współpracując z pismami undergroundu OZ, Ink, Frendz i Time Out. Po powrocie do Polski stworzył ptaka Dudi — rozczochranego nielota, kontestującego co tydzień w Szpilkach peerelowską rzeczywistość. Współpracował z Literaturą, Kulisami i Polityką. Ponadto Dudziński projektował plakaty teatralne i filmowe, scenografie teatralne i czołówki filmowe. Wystawiał swoje prace w czołowych galeriach.
W 1977 roku Dudziński został zaproszony na Międzynarodową Konferencję Dizajnu w Aspen, Kolorado. Zamieszkał w Nowym Jorku. Przez następnych 25 lat rysował dla czołowych pism amerykańskich, w tym: The Atlantic Monthly, The Boston Globe, Newsweek, The New York Times, Playboy, Rolling Stone, Vanity Fair, The Washington Post i Time. Współpracował również w tym czasie z wieloma pismami europejskimi. Projektował kampanie promocyjne dla takich korporacji jak: AT&T, Conde Nast, IBM, Deutche Telekom i Royal Bank of Scotland. W latach 1982-1990 Dudziński wykładał w Parsons School of Design w Nowym Jorku. Zajmuje się malarstwem, rysunkiem, grafiką prasową i fotografią. Od 1996 roku związany jest z Galerią Grafiki i Plakatu w Warszawie, a w roku 1999 rozpoczyna się jego stała współpraca z Galerią Miejską w Tarnowie. Dyrektor galerii Bogusław Wojtowicz jest kuratorem wielu wystaw Dudzinskiego w kraju i zagranicą.
W 1992 roku na łamach Tygodnika Powszechnego pojawił się Pokrak, sarkastyczny następca Dudiego, z bardziej jednak krytycznym i zdecydowanie mniej lirycznym stosunkiem do świata niż jego poprzednik.
W 2001 roku Sopot nadał Andrzejowi Dudzińskiemu tytuł Honorowego Obywatela.
W roku 2002 zaczął pracę nad cyklem obrazów cyfrowych. W filmie dokumentalnym Dudi emitowanym w TVP w 2008 roku reżyserka Małgorzata Łupina, ukazała sylwetkę i działalność artystyczną Dudzińskiego.
W kwietniu 2009 nakładem Wydawnictwa Literackiego wyszedł Mały alfabet Magdy i Andrzeja Dudzińskich.
W 2012 został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.
W pażdzierniku 2012 roku TVP Kultura nadaje po raz drugi Niedzielę z Andrzejem Dudzińskim.
W 2013 zostaje laureatem Nagrody Neptuna przyznawanej przez prezydenta Gdańska.
W 2014 otrzymuje Nagrodę ZAiKSu.
W 2015, dla upamiętnienia 100 lecia urodzin Stanisława Dygata reżyseruje film dokumentalny Mój ojciec Staś, według scenariusza Magdy Dygat.